复变函数  (Complex Function)(5期)

主讲教师: 储亚伟 教授 硕士生导师 / 阜阳师范大学

教学进度: 已结束

学时安排:64学时

学分:3.5分

2D到3D的升级无时不给我们带来震撼和冲击!直线(实数)到平面(复数)的扩充将会给函数带来哪些深刻变化与震撼结果? 本课程将带您一起开启复变函数网络学习之旅,见证这些震撼与变革。在内化理论知识、掌握方法技巧、学习灵活应用的同时,体验复变之美、感受数学之理,激荡思想之邃。
  • 4813870

    累计页面浏览量

  • 23441

    累计选课人数

  • 20720

    累计互动次数

这门课程会讲什么?

生活中,4G网络升级、3D打印进步及3D电影发展等维数的升级给我们带来了便捷与震撼!

数学里,当函数的定义域从直线(实数)扩充到平面(复数)时,复变函数将会产生哪些深刻变化与震撼结果?

本课程将带您一起开启复变函数之旅,认识本质变革、感受震撼结果,共同体验复变之美、感受数学之理。在本课程中,你能品味到最漂亮数学公式的内涵与形式之美;欣赏到的三角函数与双曲函数的对称与和谐之美;感受到数学深邃思想与深刻结论的严谨与简洁之美;体验到分析、代数与几何等学科的交融与一致之美。在本课程中,你将重塑对函数的认识(如指数的周期性、正余弦函数的无界性、反函数的多值性解析函数的无穷次可微性等),深化对收敛半径及级数的理解,获取解决如广义实积分计算等复杂问题的有力工具!

本课程又称为“复分析”,研究对象复变函数,主要是解析函数。主要研究内容包括复变函数的微分、解析函数的Cauchy积分理论、Weierstrass级数理论和 Riemann几何变换理论及其应用。复变函数是实变函数在复数域内的推广和发展,二者有许多相似与相异之处,本课程在巩固旧知的同时,重点介绍差异性,突出思想方法,强调复数域上特有的性质与结果。

我们一起开启“复变函数”的学习、体验与欣赏之旅吧!





你将收获什么?

1.初步掌握复变函数的基本理论、方法和应用,为相关后继课程的学习、工程应用和进一步扩大数学知识面奠定必要的基础;

2.认识一元实、复变函数的一致性与深刻差异性,欣赏复变之美、感受数学之理,具体体验空间升一维度带来的震撼;

3.深化对数学分析(高等数学)微分、积分、级数等内容的理解,获得研究高维空间的经验,提升探索发现的兴趣。

适合什么人学习?


数学与应用数学专业学生;

物理、信息、计算机等相关专业学生;

对数学感兴趣的学习者。

  

师资团队

储亚伟 教授 硕士生导师 | 阜阳师范大学

    储亚伟,男,安徽阜阳人,理学博士、教授,硕士生导师。现为美国数学会会员,美国“数学评论”评论员。

    主持安徽省教育厅自然科学基金一般项目1项、重点项目2项,作为主要成员参与国家自然科学基金面上项目及安徽省教育厅自然科学重点项目各2项;在《The Quarterly Journal of Mathematics》、《Journal of Geometry and Physics》、《Differential Geometry and its Applications》、《Frontiers of Mathematics in China》、《Kodai Mathematical Journal》、《Archiv der Mathematik》、《Annales Polonici Mathematici》等国际重要期刊上发表一作SCI论文11篇。

    教学方面,先后主讲过省级慕课“复变函数”省级精品资源共享课“微分几何”等7门数学专业的主干课程。近五年来,主持省级重点教研项目、省级专业综合改革项目、省级教学团队项目、省级精品资源共享课程项目、省级大规模在线开放课程(MOOC)项目各1项;指导省级大学生创新项目3项;作为主要成员参与并完成省级精品资源共享课程项目、省级专业综合改革项目、省级教学团队项目各1项;发表教研论文20余篇。

    曾获首届(2015)高等数学微课程教学设计大赛“全国一等奖”、安徽省及华东赛区“特等奖”,ISW(教学技巧)国际认证,阜阳师范学院第六届青年教师课堂评优赛理科组“一等奖”、阜阳师范学院教学成果二等奖、阜阳师范学院青年教师板书大赛“二等奖”、阜阳师范学院“教坛新秀”奖,第八届安徽省自然科学优秀学术论文“三等奖”。

     本项目负责人。

叶薇薇 讲师 网络教辅组长 | 阜阳师范大学

  叶薇薇,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师,本项目中网络教辅组负责人。

  主要从事多复变函数方向的研究,近五年发表论文4篇,曾获首届(2015)全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区及安徽省“一等奖”、安徽省第二届普通本科院校青年教师教学竞赛“三等奖”、安徽省“教坛新秀奖”等。

马玉田 副教授 资源建设组长 | 阜阳师范大学

    马玉田:男,汉族,山东临沂人,理学博士,阜阳师范学院副教授。本项目中资源建设组负责人。

    主要从事应用数学研究,主持安徽省高校自然科学基金项目1项,作为主要参与人参与国家面上及青年项目各2项,发表SCI论文5篇。

房厚信 副教授 团队建设组成员 | 阜阳师范大学

    房厚信,男,安徽枞阳人,副教授,现任校教师教学发展中心主任。发表学术论文12篇,合著著作1部,参编教材1部,主持完成教育部产教融合协同育人项目1项,省校级教研项目、科研项目12项。

    作为主要完成人,曾获国家级教学成果二等奖1项、省级教学成果一、二、三等奖7项、省多媒体教育软件二等奖1项,省“互联网+”大学生创新创业大赛等学科技能竞赛指导教师奖,2012年,荣获阜阳师范学院“教坛新秀”称号。

    在本项目中主要承担团队建设中信息化能力提升工作。

孙娓娓 副教授 教学改革组成员 | 阜阳师范大学

     孙娓娓,女,博士研究生,阜阳师范学院副教授。主要从事交通网络建模研究。

     近5年,第一作者发表学术论文11篇,其中EI检索会议论文2篇,国家重点核心期刊4篇。主持安徽省教育厅自科一般项目1项,校级重点自科项目1项。作为主要参与人参与国家自科面上项目1项,安徽省自科基金1项。在教研方面,主持省级教研项目1项,作为主要参与人参与省级教学团队2项,省级专业改革综合试点1项,省级重点项目2项。

    获第二届全国高校数学微课程教学设计大赛“全国二等奖”、省级教学成果二等奖1项;省级“教坛新秀奖”;指导大学生数学建模竞赛获得国家一等奖1次,二等奖1次;省级二等奖4次,三等奖3次。指导大学生程序设计大赛获得省级二等奖2次,三等奖2次。

    在本项目中主要承担团教学数据建模分析工作。

王雪 讲师 资源建设组成员 | 阜阳师范大学

    王雪,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师。

    主要从事复分析方向的研究,发表论文14篇,SCI论文1篇。主持省级基础教育研究项目1项,作为主要参与参加省级慕课课程、省级精品资源共享课程各1项。曾获阜阳师范学院青年教师课堂大赛优胜奖、安徽省第八届自然科学优秀论文“三等奖”等。

    本项目中承担教学资源建设任务。

刘敏 讲师 资源建设组成员 | 阜阳师范大学

    刘敏,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师,主要从事基础数学中非线性分析方向的研究,发表学术论文5篇。先后主讲过“复变函数”、“常微分方程”、“数学分析”和“空间解析几何”等课程。

   在本项目中主要承担作业题库更新工作。

朱晓明 讲师 网络教辅组成员 | 阜阳师范大学

    朱晓明,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师。 主要研究方向为函数论及其应用,近五年发表论文6篇。主讲过“复变函数”、“数学分析”、“数学专业英语”等课程,参与国家级特色专业“数学与应用数学”、省级慕课课程“复变函数”及多项校级质量工程项目建设。

    2015年获阜阳师范学院青年教师课堂评优赛“优胜奖”。

    本项目中承担网络教学助教工作。

刘静 讲师 教学改革组成员 | 阜阳师范大学

    刘静,女,博士研究生,阜阳师范学院讲师,主要研究领域为单复变函数论,近五年来发表学术论文4篇。主讲过《复变函数论》、《常微分方程》和《高等数学》等课程。

    在本项目中主要承担教学改革研究工作。

张杰 讲师 教学改革组成员 | 阜阳师范大学

         张杰,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师。主要从事应用数学专业的研究工作,发表论文8篇。主讲“复变函数”、“数学分析”、“高等数学”等课程。

  曾获得安徽省“教坛新秀奖”、阜阳师范学院第八届青年教师课堂评优赛理科组“一等奖”等。、

    本项目中承担教学模式改革研究工作。

崔艳 讲师 网络教辅组成员 | 阜阳师范大学

    崔艳,女,理学硕士,阜阳师范学院讲师。

    主要从事复分析方向的研究,发表论文9篇。作为主要参与参加省级慕课课程、省级精品资源共享课程各1项。主讲“复变函数”、“数学分析”、“常微分方程”等课程。

    本项目中承担网络教学助理工作。

常见问题

  • 1.我该如何学习这门课程?

    (1)首先您要注册一个学银在线的账号。

    (2)您需要有一定的上网条件,能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中,您可以选择在PC端登陆我们的网页, 也可以选择下载我们的app学习通,通过手机客户端来学习。

    (3)您一旦报名选择了课程,我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息,同时会抄送您的邮箱,请您及时查收。

  • 2.我在学习过程中遇到问题了,怎么办?

    您可以通过以下几种方式获取帮助:

    (1)在课程群聊中发布求助信息,说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢;

    (2)在课程讨论区留言,课程团队看到后将会及时回复。

    (3)联系我们的客服,或者随时给我们发邮件,邮箱地址:xueyinkf@chaoxing.com。

  • 3.我是新手,能否给我一些学习建议?

    (1)我们的课程采用MOOC的方式授课,因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习,根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。

    (2)学习的过程比较容易,为了检验您的学习成果,我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业,希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点,您可以继续回看复习课程。

    (3)希望您能够积极参与课程的讨论,与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中,不光可以对课程所学内容温习内化,还能互相碰撞出思想的火花,相信您一定会有额外的收获。

  • 4.课程会不会很难、很枯燥?

    (1)我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成,并且由于是MOOC的方式,所以课程拆分成了不同的知识点,学习起来一点也不费劲。

    (2)我们的课程多采取理论结合实际的授课方式,课程中也有许多案例的呈现,相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出,支持学习者将研究发现转化为实践,改进自身教学。