数学分析(一)

主讲: 李克典 教授 / 闽南师范大学

开课时间:2017年09月10日

开课期次:6期

这是一门数学专业最重要的基础课程,你能接触到基本的微积分原理及严谨的数学思维逻辑,不仅能为学习数学专业其他课程打下坚实基础,也能从中掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。

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这门课程会讲什么?

信息化的今天,数学已经突破传统的应用范围向几乎所有人类知识的领域渗透,它与其它学科的交互作用空前活跃,成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。

◆你想拥有这把钥匙吗?

◆你想学好数学吗?

◆你想领会数学之美吗?

你想掌握数学的基本思想、方法和技巧吗?

 

庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。《数学分析》正是以极限理论为基础,以函数为基本研究对象的一门数学专业基础课程,它不但是众多学科分支的重要基础和有力工具,而且对培养我们的思维能力、夯实我们的数学基础具有十分重要的效用,其重要性不言而喻。

《数学分析(一)》是《数学分析》三个阶段学习的首个阶段,主要讲述一元函数极限理论和一元函数微分学,它的内容包括:实数集与函数、数列极限(概念、性质与极限存在条件)、函数极限(概念、性质、极限存在条件、两个重要极限、无穷小量与无穷大量)、函数连续性(连续的概念与性质、初等函数的连续性)、导数和微分(导数和微分的概念、求导法则与方法、高阶导数与高阶微分)、微分中值定理及应用(罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、洛必达法则、泰勒公式、函数图像描绘、方程的近似解)。

在这门课程中,将由李克典老师带领的课程团队为我们带来一个个精炼的小视频,精心设计的测试与作业题,敬业的管理团队和助教团队还将时刻关注我们的学习,及时解答我们的疑惑,提供有效的学习帮助,让我们真正由浅入深地学习和理解极限理论和微分学,并将其应用于实际工作和生活中。

你将收获什么?

通过学习本门课程,你将获得如下技能:

1. 系统的一元函数极限理论与微分学知识,可以让你们在实际生活中研究上到天文下到地理的有趣问题,例如物体的瞬时速度问题、曲线的切线问题、行星运动的轨迹问题、炮弹发射的角度与射程问题、创业中的最低成本与最高收益问题等等。

2. 学习课程后,参加考试并成绩及格的你们,可以获得精美的结业证书。

3. 我们还将在学习成绩优异、发言踊跃的你们中,挑选出一部分人,亲身来校参与到我们后续的课程建设与研讨当中,不仅能与我们的课程团队近距离的接触,还能体验美丽的“鱼米之乡”——漳州的风土人情。

适合什么人学习?

本门课程适合数学专业和理工科专业想提升自身数学素养的学生,以及对数学感兴趣的人员学习。

师资团队

李克典 教授 | 闽南师范大学

硕士生导师,从事高等教育教学30多年,一直担任《数学分析》课程教学。获福建省教学名师奖、曾宪梓教育基金会高等师范院校优秀教师奖、福建省“师德标兵”荣誉称号。主编出版《数学分析选讲》,主持国家级“数学与应用数学专业综合改革试点”、省级《数学分析》精品课程、 省级“数学专业基础课教学团队”、省级“数学与应用数学专业人才培养创新试验区”等项目建设,主持教学改革项目获教学成果奖省级二等奖1项、校级一、二等奖各1项。主要从事一般拓扑学及其应用、粗糙集理论及其应用的研究,主持完成福建省自然科学基金资助2项,参与国家自然科学基金资助项目6项,在《Topology and its Applicationsa》、《数学学报》等国内外刊物发表学术论文60余篇。

黄韩亮 副教授 | 闽南师范大学

数学与统计学院副院长,博士,硕士生导师。福建省生物数学学会常务理,曾获福建省优秀教师、省级教学成果奖二等奖、福建省高校创先争优优秀共产党员、福建省高校青年教师教学比赛自然科学基础组二等奖。承担《数学分析》、《数学分析选讲》、《泛函分析》、《概率论》等课程的教学任务,是省级精品在线开放课程和省级精品课程《数学分析》、省级“数学专业基础课教学团队”的主要成员,主持完成多项省级教改和科研课题。主要研究方向为模糊集理论及其应用,现主持福建省自然科学基金面上项目1项,参与国家自然科学基金项目3项,近年来在模糊系统稳定性分析及模糊决策方面的研究取得一系列重要成果,已在《Information Sciences》、《Iranian Journal of Fuzzy Systems》、《International Journal of Intelligent Systems》等国内外学术期刊上共发表论文20余篇,其中SCIEI检索10余篇。




林福财 教授 | 闽南师范大学

数学与统计学院副院长,博士,硕士生导师。曾获得福建青年五四奖章、福建省教学成果奖二等奖、漳州市青年科技奖、漳州市第三批优秀人才。承担《数学分析》、《解析几何》、《实变函数》等课程的教学任务。主要研究方向为基础数学的拓扑学方向, 主要研究兴趣为点集拓扑和拓扑代数,主持国家自然科学基金2项、福建省自然科学基金2项和福建省教育厅项目3项,参与国家自然科学基金2项和福建省自然科学基金3项,入选福建省高校杰出青年科研人才培育计划、福建省新世纪优秀人才项目。至今国内外重要期刊发表论文52篇,其中在拓扑学的权威刊物《Topology and its Applications》发表21篇论文,34篇被SCI收录。


李建喜 教授 | 闽南师范大学

博士,硕士生导师。2010年于香港浸会大学数学系获得哲学博士学位,获闽南师范大学优秀教师称号,主讲《数学分析》、《数学建模》、《离散数学》等本科课程,指导学生参加大学生数学建模竞赛获福建赛区一等奖,指导学生完成国家级大学生创新创业训练项目一项。研究方向为图谱理论及其应用,2013-2016在福州大学离散数学研究中心从事博士后研究,2011-2018期间多次应邀访问香港浸会大学数学系。主持国家自然科学基金1项、福建省自然科学基金2项、中国博士后科学基金面上项目1项,入选福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划(2017),第十一、十二届福建省自然科学优秀学术论文三等奖(2014,2016),在国内外权威期刊发表SCI论文40余篇。



冯晓霞 教授 | 闽南师范大学

博士,硕士生导师。1991年毕业于吉林师范学院获学士学位,200012月于吉林大学硕士学位,20066月于西安交通大学获博士学位。现主要从事图像处理的研究;讲授《数学分析》已经20多年。2001年在北华大学首届青年教师讲课比赛中获得二等奖;2010年在漳州师范学院教学比赛中获得二等奖;2017年在第三届全国高校数学微课教学设计竞赛中获华东赛区二等奖;2018年在“福建省高校第一届移动教学大赛”中获课堂教学阶段二等奖。2009年获漳州师范学院教学成果二等奖(排名第三);2012年获漳州师范学院教学成果三等奖(排名第一)。主持福建省教改课题1项。


李长清 副教授 | 闽南师范大学

博士,硕士生导师。2013年毕业于汕头大学数学系,获理学博士学位。自2013年起连续6年担任《数学分析》省级精品课程主讲教师,参与《数学分析》在线课程建设,参加福建省第二和第三届《数学分析》课程研讨会。近年来还承担《模糊数学》、《点集拓扑学》、《高等数学》、《线性代数》、《覆盖性质》等课程的教学。主要科学研究方向为拓扑学理论及其应用、粗糙集理论及其应用,正在主持福建省自然科学基金面上项目1项,主持完成福建省中青年教师教育科研项目(A类)1项,参与国家自然科学基金项目3项、福建省省属高校专项计划1项。在国内外学术刊物发表论文27篇,其中有12篇发表于国际权威SCI期刊。


张静 讲师 | 闽南师范大学

博士,讲师。2014年毕业于南京师范大学,承担《数学分析》、《微积分》、《高等数学》等课程的教学任务,其中《数学分析》已承担了5个学期的教学。主要研究方向是一般拓扑学,主持国家自然科学基金、福建省自然科学基金各1项,参与国家自然科学基金2项,在国内外期刊发表论文10余篇。


沈钦锐 讲师 | 闽南师范大学

讲师,博士。201612月获厦门大学理学博士学位。曾获闽南师范大学本科课堂教学一等奖、福建省高校第一届移动教学大赛课堂教学阶段二等奖,福建省高校青年教师教学比赛自然科学基础组等奖。曾教授过《实变函数》、《复变函数》、《复变函数与积分变换》等课程。主要研究方向为泛函分析,主持1项省中青年教师教育项目1项,已发表核心期刊以上论文6篇,其中SCI检索2篇。


常见问题

  • 1.我该如何学习这门课程?

    (1)首先您要注册一个学银在线的账号。

    (2)您需要有一定的上网条件,能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中,您可以选择在PC端登陆我们的网页, 也可以选择下载我们的app学习通,通过手机客户端来学习。

    (3)您一旦报名选择了课程,我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息,同时会抄送您的邮箱,请您及时查收。

  • 2.我在学习过程中遇到问题了,怎么办?

    您可以通过以下几种方式获取帮助:

    (1)在课程群聊中发布求助信息,说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢;

    (2)在课程讨论区留言,课程团队看到后将会及时回复。

    (3)联系我们的客服,或者随时给我们发邮件,邮箱地址:menglishi@chaoxing.com。

  • 3.我是新手,能否给我一些学习建议?

    (1)我们的课程采用MOOC的方式授课,因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习,根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。

    (2)学习的过程比较容易,为了检验您的学习成果,我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业,希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点,您可以继续回看复习课程。

    (3)希望您能够积极参与课程的讨论,与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中,不光可以对课程所学内容温习内化,还能互相碰撞出思想的火花,相信您一定会有额外的收获。

  • 4.课程会不会很难、很枯燥?

    (1)我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成,并且由于是MOOC的方式,所以课程拆分成了不同的知识点,学习起来一点也不费劲。

    (2)我们的课程多采取理论结合实际的授课方式,课程中也有许多案例的呈现,相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出,支持学习者将研究发现转化为实践,改进自身教学。